如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交B

如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延
WANGYUEXIN 1年前 已收到3个回答 举报
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带刺的灰狼 幼苗

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∵BE是∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠EBF
又∵BE⊥CF
∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°
∵BF⊥CA
∴∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF
∵AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF=2CE

1年前

1

ainirui 幼苗

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∵BE平分∠ABC，CE⊥BE，
∴△BCF为等腰三角形，FC=2CE，
∵∠BAC=∠BEC=90°，∠ADB=∠EDC，
∴∠2=∠3，
而AB=AC，
∴Rt△ABD≌Rt△ACF，
∴BD=CF，
∴BD=2CE

1年前

2

akkgsu4a 幼苗

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：∵∠ABC的平分线交AC于D，
∴∠FBE=∠CBE，
∵BE⊥CF，
∴∠BEF=∠BEC，
在△BFE和△BCE中
∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF=∠BEC​，
∴△BFE≌△BCE（ASA），
∴CE=EF，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，且AB=AC，
∴∠FAC=∠BAC=90°，...

1年前

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