求垂直于直线x-2y-1=0且与圆(x-2)²+(y-3)²=20相切的直线方程

hengzhizhi 1年前 已收到2个回答 举报
赞

风载我歌行 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

C(2,3),r^2=20
d=r,d^2=r^2
k=-1/(1/2)=-2
L:2x+y+b=0
d^2=|2*2+3+b|^2/5=r^2=20
b=3,-17
L1:2x+y+3=0
L2:2x+y-17=0

1年前

8

uuda123 幼苗

共回答了247个问题 举报

依题意，切线可设为2x+y+m＝0.
它与圆心(2,3)的距离等于半径√20，
∴|2×2+3+m|/√(2²+1²)＝√20
→|m+7|＝10,
∴m＝3,或m＝-17.
即所求切线为：
2x+y+3＝0；2x+y-17＝0。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.351 s. - webmaster@yulucn.com