如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为____

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为______．
tanyunya 1年前 已收到3个回答 举报
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sssunlu 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：本题给出了折叠要注意找准相等的量，题目利用折痕和角平分线的性质即可求得．

由题意可得，BE平分∠ABC，DE=CE
又∠A=30°，AC=6
可得DE=[1/2]AE
∴DE=[1/2]（6-DE）
则DE=2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 直角三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到DE=[1/2]AE是解决的关键．

1年前

2

多脚甲壳虫 幼苗

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∵ ∠A = 30° ，AC = 10
∴ BC = AC ÷ cos A
= 10 ÷ cos 30°
= 10 ÷ √3 / 2
= 20 ÷ √3
= （20 / 3）√3
∵ 沿DE折叠，使得...

1年前

2

anlyone 幼苗

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有已知得，AB=10/cos30°=20√3/3, DE为AB边的垂直平分线，DE=1/2AB*tg30°=(20√3/3)/2*(√3)/3=10/3
即折痕DE长10/3.

1年前

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