已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD⊥AB,∠BAD=30°,若AD=8,求AC的长.

枫叶婉婷 1年前 已收到3个回答 举报

万寿寺小僧 幼苗

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解题思路:在Rt△ABD中求出AB的长度,然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度.

在Rt△ABD中,AB=ADcos∠BAD=8×

3
2=4
3,
∵∠C=90°,AC=BC,
∴△ACB是等腰直角三角形,
∴AC=
4
3

2=2
6.

点评:
本题考点: 勾股定理;含30度角的直角三角形.

考点点评: 本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质,关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度.

1年前

8

森蓝儿 幼苗

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AC的平方是24

1年前

2

ll之都 幼苗

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ad=8,,∠bad=30°可得bd=4,ad平方=48
△abc是等腰直角三角形,AC的平方等于AD平方的一半,24.
要用到“直角三角形中,30°角对应的直角边为斜边的一半”这个推论。

1年前

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