已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD⊥AB,∠BAD=30°,若AD=8,求AC的长.

我爱tt_01 1年前 已收到1个回答 举报

gc_luj 幼苗

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解题思路:在Rt△ABD中求出AB的长度,然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度.

在Rt△ABD中,AB=ADcos∠BAD=8×

3
2=4
3,
∵∠C=90°,AC=BC,
∴△ACB是等腰直角三角形,
∴AC=
4
3

2=2
6.

点评:
本题考点: 勾股定理;含30度角的直角三角形.

考点点评: 本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质,关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度.

1年前

3
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