做两条互相平行的直线,把它们当做河的两岸,两条河岸的中间是河,在河的两岸各随意做两点A,B,当做两个村子,要求在河上架一

做两条互相平行的直线,把它们当做河的两岸,两条河岸的中间是河,在河的两岸各随意做两点A,B,当做两个村子,要求在河上架一座桥,令A,B两村到桥的距离相等,且为了省钱,这座桥须与河岸垂直.
问下1L如何证明A与B到桥的距离相等（不是到桥的中心距离相等），2L的方法说白了就是取AB中点，但这不对。3L……您老认为换行就不算抄袭吗…… 4L,不是A与B到桥的距离最短，是到桥的距离相等……

rickysun123 1年前已收到4个回答举报

铁面王子_ff 幼苗

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可以这样考虑,设桥为CD,总长度是A-C-D-B,由于CD是定值,所以要让AC+DB最短.下面的做法就是要消除CD的干扰：
过B作河岸的垂线,垂足设为E,延长BE交河对岸于F,在BF上截取BM=EF,再连接AM,交F所在的岸边于C点,即为所求.相应的D点也确定了.
这里CD=BM,而AM又最短.如果要证明的话在异于C、D两点取点,用平行四边形来转化线段长,再用“三角形两边之和大于第三边”即可.

1年前