yibaner 幼苗
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(1)方法一:①当两条直线的斜率不存在时,即两直线分别为x=6和x=-3,则它们之间的距离为9.…(2分)
②当两条直线的斜率存在时,设这两条直线方程为
l1:y-2=k(x-6),l2:y+1=k(x+3),
即l1:kx-y-6k+2=0,l2:kx-y+3k-1=0,…(4分)
∴d=
|3k-1+6k-2|
k2+1=
3|3k-1|
k2+1.
即(81-d2)k2-54k+9-d2=0.
∵k∈R,且d≠9,d>0,
∴△=(-54)2-4(81-d2)(9-d2)≥0,即0
综合①②可知,所求d的变化范围为(0,3
10].
方法二:如图所示,显然有0
[6-(-3)]2+[2-(-1)]2=3
10.
故所求的d的变化范围为(0,3
10].
(2)由图可知,当d取最大值时,两直线垂直于AB.
而kAB=
2-(-1)
6-(-3)=[1/3],
∴所求直线的斜率为-3.故所求的直线方程分别为
y-2=-3(x-6),y+1=-3(x+3),即3x+y-20=0和3x+y+10=0-…(13分)
点评:
本题考点: 两条平行直线间的距离.
考点点评: 本题考查两条平行直线间的距离,考查分类讨论思想与数形结合思想的综合运用,属于难题.
1年前
1年前1个回答
已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗