湘琴儿 春芽
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由f(x+4)=f(x)+f(2),取x=-2,得:f(-2+4)=f(-2)+f(2),即f(-2)=0,所以f(2)=0,
则f(x+4)=f(x)+f(2)=f(x),
所以f(x)是以4为周期的周期函数,
所以f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=-f(-1)=-(-2)=2.
故选A.
点评:
本题考点: 函数的周期性;函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的周期性与奇偶性等性质,考查了特值思想,涉及给出抽象函数的等式进行求值问题,一般需要通过把等式变形求出函数的周期,此题为中档题.
1年前
(2013•成都模拟)设函数f(x)=x2+bln(x+1).
1年前1个回答