数学组合问题.急!由13人组成的课外活动小组,其中5人只会跳舞,5人只会唱歌,3个人既会唱歌又会跳舞,若从中选出4个会唱

两样都会的把他称为多面手
多面手没有参加演出时,C5(4)*C5(4)=25
恰好一个多面手参加演出,表演项目可以唱歌或跳舞 C3(1)*C2(1)*C5(3)*C5(4)=300
恰好两个多面手参加演出,表演项目可以都是唱歌或跳舞 C3(2)*C2(1)*C5(2)*C5(4)=300
恰好两个多面手参加演出,表演项目可以一个歌唱,一个跳舞 A3(2)*C5(3)*C5(3)=600
恰好三个多面手参加演出,表演项目可以都是唱歌或跳舞 C3(3)*C2(1)*C5(1)*C5(4)=50
恰好三个多面手参加演出,表演项目可以是一个唱歌,两个跳舞或两个唱歌、一个跳舞 C3(1)*A2(2)*C5(3)*C5(2)=600
所以共有25+300+300+600+50+600=1875
你的答案应该有问题

此题注意分类即可
按4个会唱歌的人来自于3个既会唱歌又会跳舞人中的几个（多面手）
1。没有多面手
C（5,4）＊ C（8,4）
注：（C（8,4）是选跳舞的人的方法数，以下最后一个数同）
2。唱歌人中一个多面手
C（3,1） ＊C（5,3）＊ C（7,4）
3。唱歌人中二个多面手
C（3,2） ＊C（5,2）＊ C（6,4）