如图，AB是⊙O的直径，已知该圆的半径为6.5cm，弦AC长5cm，求弦BC的长．

小锐里 1年前 已收到4个回答 举报
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sudan365 幼苗

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解题思路：先根据圆周角定理由AB是⊙O的直径得到∠C=90°，然后根据勾股定理计算BC的长．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，∵AB=13，AC=5，
∴BC=
AB2−AC2=12，
即弦BC的长为12cm．

点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了勾股定理．

1年前

4

darkvampire 幼苗

共回答了3个问题 举报

你好
直径所对的圆周角=90度
于是
三角形acb是直角三角形
根据勾股定理 ac的平方+bc的平方=ab的平方
ac ab 都是已知 所以 bc=12

1年前

1

963923 花朵

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因为圆的半径为6.5 所以直径为13
因为直径所对的圆周角为90度 所以△ABC为Rt△
由勾股定理得 BC=12

1年前

1

dou_guan 幼苗

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根据过圆的直径的三角形是直角三角形。 根据勾股定理：BC=12

1年前

1
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