设随机变量X~N(20,9),N(20,16),且X和Y相互独立,则X+Y服从__分布,X-Y服从_分布

设随机变量X~N(20,9),N(20,16),且X和Y相互独立,则X+Y服从______分布,X-Y服从_____分布.P(X-Y>0)=____,P(X+Y>36)=_____

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E(X+Y)=E(X)+E(Y)=40,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=25,所以X+Y服从N(40,25)
E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=25,所以X-Y服从N(0,25)
P(X-Y>0)=1/2
P(X+Y>36)=1-P(X+Y

1年前

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