设随机变量x~N(0,4),U(0,4),且X和Y相互独立,求D（X+Y）,D(2X-3Y)

设随机变量x~N(0,4),U(0,4),且X和Y相互独立,求D（X+Y）,D(2X-3Y)
设随机变量X~N(0,4),U(0,4),且X与Y互相独立求Var(X+Y)和Var(2X-3Y)

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sznr 幼苗

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利用方差的性质
D(CX)=C²DX
D(X+Y)=DX+DY,当X,Y相互独立时
由已知可知X,Y服从正态分布,DX=4, DY=4
所以当X,Y相互独立时
D(X+Y)=DX+DY=8
D(2X-3Y)=2²DX+(-3)²DY=4DX+9DY=52

1年前

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你能帮帮他们吗

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