倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程

倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程和分析!】
自行鱼 1年前 已收到1个回答 举报

悯农居士 春芽

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设线段AB中点M(x,y),把直线 y=x+b 代入x+4y=4,消元整理得5x+8bx+4b-4=0,令该方程的实根x1、x2,则x1+x2= -8b/5,y1+y2=x1+x2+2b=2b/5,又2x=x1+x2,2y=y1+y2,
于是x+4y=0,此为M的轨迹方程.

1年前

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