如图,圆O与△ABC的边AB、AC相交于D、E,与BC相切于点F,若DE//BC,求证,AF平分∠BAC.

wayenlee 1年前 已收到3个回答 举报
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leigong1984 幼苗

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A点在⊙O上吗?如果A点在圆上,证法如下.
连接OF,交DE于G,∵F是切点.∴OF⊥BC,
∵DE∥BC,∴OF⊥DE,那么DG=GE,弧DF=弧FE；
于是圆周角∠DAF=∠FAE,也就是AF平分∠BAC.

1年前

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笑得道具痛 幼苗

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证明：因为∠AFC＝∠ADC＝90度所以A、C、D、F四点共圆所以∠CFD＝∠CAD 因为,∠BAC=90°所以∠B＋∠ACB＝90度因为AD⊥BC 所以∠CAD＋∠ACB＝90度

1年前

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红滴滴 幼苗

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证明：因为∠AFC＝∠ADC＝90度所以A、C、D、F四点共圆所以∠CFD＝∠CAD 因为,∠BAC=90°所以∠B＋∠ACB＝90度因为AD⊥BC 所以∠CAD＋∠ACB＝90度

1年前

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