如图,在△ABC 中,AB=10 ,AC=8 ,BC=6 ,经过点C 且与边AB 相切的动圆与 CA,CB分别相交于点P

如图,在△ABC 中,AB=10 ,AC=8 ,BC=6 ,经过点C 且与边AB 相切的动圆与 CA,CB分别相交于点P,Q ,则线段PQ 长度的最小值是( )
A. 4.75 B. 4.8 C. 5 D. 4根2
gdertfhj 1年前 已收到3个回答 举报

守护宁静 幼苗

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设切点为M,连接CM
∵∠C=90°
∴PQ为该圆的直径
∵点C和点M都在这个圆上
∴过点C和M最小的圆就是以CM为直径的圆
∴过点C和M的最小的圆的直径就是PQ的最小值
而CM的最小值就是斜边上的高,
∵斜边上的高为4.8
∴选B

1年前

9

jgyc 幼苗

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当圆与AB,BC都相切时,PQ最小
设与AB交于M
BC=BM AM=10-6=4
AM^2=AP*AC
16=AP*8
AP=2 PC=4

1年前

2

枫林笑笑生 幼苗

共回答了835个问题 举报

b

1年前

1
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