如图在三角形ABC中,角C=90度,正切角A=1/2,D是AC上一点,角CBD=角A,则

如图在三角形ABC中,角C=90度,正切角A=1/2,D是AC上一点,角CBD=角A,则
则sin角ABD=
ly1122 1年前 已收到2个回答 举报
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wxd93 幼苗

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过点D作DE垂直AB于E
所以角AED=角BED=90度
因为角C=90度
tan角A=DE/AE=BC/AC=1/2
所以AC=2BC
因为角CBD=角A
所以tan角A=tan角CBD=DC/BC=1/2
所以DC=1/2BC
所以BC=2DC
设DC=X
由勾股定理得：
BD^2=DC^2+BC^2=5X^2
BD=x*根号5
AD=3X
AD^2=DE^2+AE^2
所以DE=3x/根号5
sin角ABD=DE/BD=3/5

1年前

10

Kingoftop 幼苗

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90°-2∠A

1年前

2
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