如图在三角形abc中 ∠acb等于90度 cd垂直ab于d ao平分三角形bac交CD于O,E为AB上一点 OE平行BC

如图在三角形abc中 ∠acb等于90度 cd垂直ab于d ao平分三角形bac交CD于O,E为AB上一点 OE平行BC 求证 od+oe=cd
一滴雪_1 1年前 已收到2个回答 举报

qwer2008 幼苗

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∵AO平分∠BAC
∴∠CAO=∠BAO
∵OE∥CB
∴∠DCB=∠DOE
又∵CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90°
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB
 ∠DEO=90°-∠DOE
∴∠ACD=∠DEO
在△ACO与△AEO中
∠ACD=∠DEO
∠CAO=∠BAO
AO=AO
∴△ACO≌△AEO(AAS)
∴OE=OC
∵OD+OC=CD
∴OD+OE=CD

1年前

1

elth 幼苗

共回答了1个问题 举报

知道也不告诉你!

1年前

0
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