已知:a>0,b>0且a+b=1,求证:1/a+1/b+1/ab≥8

已知:a>0,b>0且a+b=1,求证:1/a+1/b+1/ab≥8
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无双110 1年前已收到2个回答举报

xw7791 春芽

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(a+b)^2>=4ab
0=8
取等号时a=b=1/2

1年前

khxzr 幼苗

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a>0,b>0且a+b=1.
a=1-b
1/a+1/b+1/ab
=(a+b+1)/ab
=2/ab=2/(b-b^2),
令y=b-b^2(0当b=1/2时,y取最大值1/4.也就是2/(b-b^2)取最小值8.
所以有:1/a+1/b+1/ab≥8

1年前

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