二次函数f(x)=x2+2(a-1)x+20,x∈R.在区间(负无穷,二分之一】上是减函数（1）求实数a的取值范围

（1）原函数是：f(x)=x²+2(a-1)x+20,x∈R
分析原函数可得：二次项系数=1>0,即：开口向上
故对称轴左半边为减函数；对称轴右半边为增函数
已知：在区间(-∞,1/2]上是减函数
故,当对称轴满足：-[2(a-1)]/（2*1）≥1/2时,符合要求
解得：a≤1/2
（2）由（1）中可得：当x= -[2(a-1)]/（2*1）=1-a时,f(X)的值最小
故,可得：g(a)=（1-a）²+2（a-1）（1-a）+20
化简得：g(a)=20-（1-a）²= -a²+2a+19