甲乙两车分别以每小时80千米和30千米的速度从AB两地同时出发,并在AB两地间往返不断地行驶,如果两车第16次相遇点距离
甲乙两车
分别以每小时80千米和30千米的速度从AB两地同时出发,并在AB两地间往返不断地行驶,如果两车第16次相遇点距离A地100千米,那么两车第2014次相遇点距离A地多少千米
分别以每小时80千米和30千米的速度从AB两地同时出发,并在AB两地间往返不断地行驶,如果两车第16次相遇点距离A地100千米,那么两车第2014次相遇点距离A地多少千米
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第1次相遇两车所走总距离为s （s为AB两地距离）,且甲乙两车各自所走距离之比等于两者速度比
80:30=8:3
第二次相遇两人所走总距离为3s
第三次相遇两车所走总距离为5s
.
则第16次两车所走总距离为1+（16-1）×2=31s其中甲走过的路程为
31s× 8 /11=248s/11=（22+ 6/11）s ,即甲走了22÷2=11个来回,再往B地走了6s/11
所以6s/11=100
第n次相遇两者所走总路程为（2n-1）s ,甲所走路程为（2n-1）s× 8/11
当n=2014时,甲所走路程=（2×2014-1)×8s/11=32216s/11 = （2928 + 8 /11）s
则甲走了1464个来回,再往B走了8s/11
8s/11 = 4/3 × 6s/11=4/3× 100=400/3
答案是50?我不知道是自己做错了还是题目有问题...
反正思路就是这样,把他当成一个总的不断相遇的问题,无论两人相遇多少次,因为两人速度比恒定,所以两人总共 ,分别所走总路程都是成比例的
80:30=8:3
第二次相遇两人所走总距离为3s
第三次相遇两车所走总距离为5s
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则第16次两车所走总距离为1+（16-1）×2=31s其中甲走过的路程为
31s× 8 /11=248s/11=（22+ 6/11）s ,即甲走了22÷2=11个来回,再往B地走了6s/11
所以6s/11=100
第n次相遇两者所走总路程为（2n-1）s ,甲所走路程为（2n-1）s× 8/11
当n=2014时,甲所走路程=（2×2014-1)×8s/11=32216s/11 = （2928 + 8 /11）s
则甲走了1464个来回,再往B走了8s/11
8s/11 = 4/3 × 6s/11=4/3× 100=400/3
答案是50?我不知道是自己做错了还是题目有问题...
反正思路就是这样,把他当成一个总的不断相遇的问题,无论两人相遇多少次,因为两人速度比恒定,所以两人总共 ,分别所走总路程都是成比例的
1年前 追问
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