a+b+c=0,a分之1+b分之1+c分之1=负4,求a平方分之1+b平方分之1+c平方分之1=?

a+b+c=0,a分之1+b分之1+c分之1=负4,求a平方分之1+b平方分之1+c平方分之1=?
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幽凌于我 1年前 已收到3个回答 举报
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Rouage 幼苗

共回答了28个问题采纳率：92.9% 举报

(1/a+1/b+1/c)^2
=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/ac+2/bc
=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)+2(1/ab+1/ac+1/bc)
=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)+2[(a+b+c)/abc]
=(-4)^2
=16
我们知道 a+b+c=0
所以
1/a^2+1/b^2+1/c^2
=16

1年前

1

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

a+b+c=0
1/a+1/b+1/c=-4
1/aa+1/bb+1/cc
=(1/a+1/b+1/c)^2-2[1/ab+1/ac+1/bc]
=16-2(a+b+c)/abc
=16

1年前

2

wddlc 幼苗

共回答了7个问题 举报

(1/a+1/b+1/c)^2=1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)+2(1/ab+1/ac+1/bc)=
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)+2(a+b+c)/abc =16
a+b+c=0,
所以1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)=16

1年前

1
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