求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1

fatxxliu 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

简单点就是证明：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
证明如下：
因为(a－b)²≥0
(b－c)²≥0
(c－a)²≥0
上述三个式子相加,得：
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≥0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac≥0
即：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca

1年前

zhongzi 幼苗

共回答了8个问题举报

证明： a1^2+a2^2+a3^2=(a1+a2)^2-2a1a2+a3^3=(a1+a2+a3)^2-2(a1+a2)a3-2a1a2 =(a1+a2+a3)^-2（a1a3+a2a3+a1a2） =

1年前

可能相似的问题

已知各项为正数的数列{an}满足a1+a2+a3+……an=1,求证a1^2+a2^2+……an^2>=1/n(n>=2

1年前4个回答
若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2

1年前1个回答
证明若a1,a2,a3线性相关,且a3不能用a1、a2线性表示,则向量a1a2仅差一个数量因子

1年前2个回答
高二数学题已知a1,a2,b1,b2∈R+,求证:根号下(a1+b1)(a2+b2)≥根号下a1a2+根号下b1b2

1年前1个回答
设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a

1年前1个回答
设a1,a2,……an是满足a1-a2/3+a3/5+……(-1)^n-1 an/2n-1=0的实数,证明:方程a1co

1年前1个回答
线性代数题求解!设A=（a1,a2,a3,a4）为4阶方阵ai为A的第i个列向量,令B=(a1-a2,a2-a3,a3-

1年前2个回答
设a1、a2、a3、a4均为正数,且a1+a2+a3+a4=10,a1a2a3a4＜5,求证a1、a2、a3、a4之中至

1年前1个回答
在等差数列｛an｝中,已知道a1=1,a2=3的X方+1,a3=9的X方-2求A2,A3,A4

1年前1个回答
如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关

1年前1个回答
数列an满足a1=1/4,a2=1/5,且a1a2+a2a3+...+anan+1

1年前1个回答
a1与a2之中至少有一个与a3的值相等,相应的Visual Basic逻辑表达式是什么?、

1年前1个回答
一道数学不等式证明题已知a1 a2都属于(0 ,1)求证a1的a2次方 +a2的a1次方 ≥a1的a1次方+a2的a2次

1年前1个回答
求证(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2 利用韦达定理证明

1年前2个回答
若510510的所有质因数按从小到大的顺序为A1,A2...Ak,求（A1-A2)(A2-A3).(Ak-1-AK)

1年前5个回答
巳知a1^2+a2^2+...+an^2=1,x1^2+x2^2+...+xn^2=1,求证:a1*x1+a2*x2+.

1年前1个回答
设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+

1年前1个回答
求证:A1/B1+A2/B2=(A1+B1)/(A2+B2)

1年前1个回答
数列a1=1,an=an+1（1+2an）求证数列an分之一等差数列,若a1a2+a2a3+..+anan+1大于33分

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答