中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  )

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  )
A.
6

B.
5

C.
6
2

D.
5
2
Bloodjade 1年前 已收到1个回答 举报

文不渔 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先求渐近线斜率,再用c2=a2+b2求离心率.

∵渐近线的方程是y=±[b/a]x,
∴2=[b/a]•4,[b/a]=[1/2],a=2b,
c=
a2+b2=

5
2a,e=[c/a]=

5
2,
即它的离心率为

5
2.
故答案选D.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的几何性质.

1年前

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