曲线y=[x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（　　）

曲线y=[x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（　　）
A．-[1/2]
B．[1/2]
C．-2
D．2

幸福街1 1年前已收到1个回答举报

qazxcdews 花朵

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解题思路：欲求出实数a，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

∵y=[x+1/x−1]，
∴y′=-[2
(x−1)2，
∵曲线y=
x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，
根据导数几何意义得：a=-[2
(3−1)2=-
1/2]．
故选：A．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本小题主要考查垂直直线的斜率关系、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识．属于基础题．

1年前

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若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．

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你能帮帮他们吗

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曲线y=[x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（ ）

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