（2009•红桥区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在圆上且AD=DC，∠CAB=30°．
（2009•红桥区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在圆上且AD=DC，∠CAB=30°．（Ⅰ）求证：DC∥AB；
（Ⅱ）若AC＝2
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解题思路：（I）连接BC，由AB为直径，得∠ACB=90°，再根据∠CAB求得∠ABC．则
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，得出∠CAB=∠ACD，即可得出DC∥AB（4分）
（Ⅱ）在Rt△ABC中，由三角函数可求得BC，从而得出AD．
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| AD |
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| DC |
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| 2 |
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| AC |
（Ⅱ）在Rt△ABC中，由三角函数可求得BC，从而得出AD．
（I）证明：连接BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，（1分）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∴BC＝12AC．（2分）∵AD=DC，∴AD＝DC＝12AC．∴BC＝AD．BC=AD∴∠CAB=∠ACD=30°∴DC∥AB（4分）（Ⅱ）在Rt△ABC中，∵∠CAB＝...
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系，以及解直角三角形．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗