（2009•红桥区一模）如图，直线y＝12x与双曲线y＝kx(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（Ⅰ）∵点A在直线y＝
1
2x上，点A的横坐标为4点A的坐标为（4，2）（2分）
∵点A在y＝
k
x(k＞0)，∴k=8（4分）

（Ⅱ）∵B是直线y＝
1
2x和双曲线y＝
8
x的交点
解方程组

y＝
1
2x
y＝
8
x得：

x＝4
y＝2和

x＝−4
y＝−2，
∴B（-4，-2）（注：也可由直线y＝
1
2x和双曲线y＝
8
x的对称性求得）（6分）
∵C（0，8），∴OC=8，
∴S△ABC＝S△ADC+S△BDC＝
1
2×8×4+
1
2×8×4＝32．（8分）

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，难度不大，注意数形结合思想的应用．