如图，直线y＝−12x−1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将此直线向上平移4个单位后与双曲线y＝kx（x＞0）交于C、D

解题思路：求出AB与x轴、y轴的交点坐标，求出CD与反比例函数的交点坐标表达式，做出CD在x轴上的投影EF，作出DG⊥CF于G，得到△AOB∽△DGC，根据相似三角形的性质得到CD=（2

(9−2k)

）•

5

2

=

45−10k

，
再根据CD=2AB求出k的值．

当y=0时，-[1/2]x-1=0，解得x=2，
解得，A点的坐标为（-2，0），
当x=0时，y=-1，解得B点坐标为（0，-1），AB=
22+12=
5，
直线y=-[1/2]x-1向上平移4个单位后就是y=-[1/2]x+3，
将其与y=[k/x]联立：

y＝
k
x
y＝−
1
2x+3，
可解得：x=-3±
9−2k，
∴CD在x轴上的投影长度为EF=-3+
9−2k-（-3-

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的性质、反比例函数的图象，以及一次函数的图象和性质，还涉及勾股定理、相似三角形的性质，综合性较强．