如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的
如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，
且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，N．
（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；
（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．
且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，N．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；
（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．
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解题思路：（1）根据在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，利用三角形内角和定理求得∠BAC=75°，然后可得△ADC为等腰直角三角形，△MNP为等腰三角形．
（2）由（1）可得出∠MPN=60°，从而得出△MNP为等边三角形．
（2）由（1）可得出∠MPN=60°，从而得出△MNP为等边三角形．
（1）∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，∴∠DAC=45°，∴CD=AD，∴△ADC为等腰直角三角形，∴∠BAD=30°，∴∠APF=60°，∵∠ABC=60°BE是∠ABC的角平分线，∴∠MBD=30°，∴∠BMD=60°，∴NP=NM，∴△MNP为...
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的高、角平分线，等腰三角形的判定、等边三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
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