若[sinA/1+cosA]=[1/2]，则sinA+cosA的值为______．

解题思路：根据同角的三角函数的平方关系，先化简已知条件，求出cosA的值，再求出sinA的值，即可得出答案．

∵[sinA/1+cosA]=[1/2]，
∴2sinA=1+cosA，
两边平方，得4sin²A=1+2cosA+cos²A，
即4（1-cos²A）=1+2cosA+cos²A，
整理得，5cos²A+2cosA-3=0；
解得cosA=-1，或cosA=[3/5]；
当cosA=-1时，1+cosA=0，∴[sinA/1+cosA]无意义；
当cosA=[3/5]时，sinA=[1+cosA/2]=
1+
3
5
2=[4/5]；
∴sinA+cosA=[4/5]+[3/5]=[7/5]．
故答案为：[7/5]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查了同角的三角函数的求值问题，解题时应灵活地利用三角函数的基本关系进行解答，是基础题．

5分之7

sina/(1+cosa)=1/2=tan(a/2)
sina>0
sina/2=1/√5，cosa/2=2/√5
sina+cosa
= 2sina/2cosa/2+2cos^2(a/2)-1
=2cosa/2(sina/2+cosa/2)-1
=4/√5(1/√5+2/√5)-1
=12/5-1
=7/5

等式两端平方 整理
4sin^a=1+2cosa+cos^a
4sin^a=4-4cos^a带入上式整理
5cos^a+2cosa-3=0 得出 cosa=3/5 （另一个cos=-1那个就舍弃吧= =）
然后sina+cosa=4/5+3/5=7/5