已知a>0,b>0,且2x+y=2,①求xy的最大值及相应的x的值②2/x+1/y的最小值.

gaobie11169 1年前已收到1个回答举报

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①
因为2x+y≥2√(2xy)
即2≥2√(2xy)
得2xy≤1
当且仅当2x=y=1时取等号
所以xy的最大值为1/2,对应的x=1/2
②2/x+1/y
=(2x+y)(2/x+1/y)/2
=(4+2x/y+2y/x+1)/2
=(2x/y+2y/x)/2+5/2
≥2√[2x/y×2y/x]/2+5/2
=2+5/2
=9/2
所以最小值为9/2

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