今有A、B两个港口,A在B的上游60千米处.甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行.甲船出发时,有一物品掉落水

今有A、B两个港口,A在B的上游60千米处.甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行.甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游.甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品.当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇.已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍.当甲船调头时,甲船已航行______千米.
双炎 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

issnhk 春芽

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解题思路:先设t小时后甲船和掉落物品与已船相遇,再由甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍.就设水速为x,静水速度是6x;顺流速度是6x+x=7x,逆流速度是6x-x=5x,则甲船逆流而上与顺流而下的速度比是5x:7x=5:7,也就是甲船航行到某地时掉头往返所走时间比=7:5,它们相遇时落水物品漂流的路程与乙路程和就是60千米,列出方程即可求出相遇时间;进而求出乙行的路程,A港口与相遇点之间的物体漂流的路程及时间,然后求出往返A港口与甲船航行到某地之间的总时间,再按7:5,求出A到某地的时间,再速度5x即可.

设水速为x,静水速度是6x;顺流速度是6x+x=7x,逆流速度是6x-x=5x,落水物品速度是水速x,
(x+5x)t=60,
6xt=60,
t=[10/x],
这时乙航行[10/x]×5x=50(千米),
掉落物品漂流了:60-50=10(千米),
甲行10千米的顺流时间是:10÷7x=[10/7x]
所以,甲船逆流航行到某地时的时间是:([10/x]-[10/7x])×[7/7+5]=[5/x],
当甲船调头时,甲船已航行5x×[5/x]=25(千米).
答:当甲船调头时,甲船已航行25千米.

点评:
本题考点: 流水行船问题.

考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.需注意:顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.

1年前

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