如图 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,点P从A点出发向B点运动,点Q从B点出发向C点运动,且同时出
如图 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,点P从A点出发向B点运动,点Q从B点出发向C点运动,且同时出发.
已知AD=20,AB=10,BC=27.5 点P的速度为每秒1个单位长度,Q点的速度为每秒2个长度单位,当P点和Q点中任意一点到达其终点,两点停止运动.设运动时间为t.
（1）当t为何值时,△APD的面积与△DQC的面积相等
（2）当t为何值时,QC=DC
（3）求四边形PBQD的面积
（4）当t取何值时,三角形PQD的面积最小
已知AD=20,AB=10,BC=27.5 点P的速度为每秒1个单位长度,Q点的速度为每秒2个长度单位,当P点和Q点中任意一点到达其终点,两点停止运动.设运动时间为t.
（1）当t为何值时,△APD的面积与△DQC的面积相等
（2）当t为何值时,QC=DC
（3）求四边形PBQD的面积
（4）当t取何值时,三角形PQD的面积最小
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S△APD=S△DQC
1/2*AD*1t=1/2*(BC-2t)*AD
代入数值解得 t=6.875s
DC^2=AB^2+(BC-AD)^2
DC=12.5
QC=BC-2t=12.5
t=7.5s
S=S△BDP+S△BDQ=1/2*(AB-AP)*AD+1/2BQ*AB
=1/2*(10-t)*20+1/2*2t*10=100
S△PDQ=S四边形PDBQ-S△PBQ=100-1/2*(AB-AP)*BQ=100-1/2*(10-t)*2t
=(t-5)^2+75
故当t=5时S△PDQ最小=75
望采纳
1/2*AD*1t=1/2*(BC-2t)*AD
代入数值解得 t=6.875s
DC^2=AB^2+(BC-AD)^2
DC=12.5
QC=BC-2t=12.5
t=7.5s
S=S△BDP+S△BDQ=1/2*(AB-AP)*AD+1/2BQ*AB
=1/2*(10-t)*20+1/2*2t*10=100
S△PDQ=S四边形PDBQ-S△PBQ=100-1/2*(AB-AP)*BQ=100-1/2*(10-t)*2t
=(t-5)^2+75
故当t=5时S△PDQ最小=75
望采纳
1年前
7
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