已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请

已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由

fjzrong 1年前已收到3个回答举报

eagle4593 幼苗

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

连接BD
在三角形BCD中
因为BE⊥CD
所以面积 S=CD*BE/2
又因为AB⊥BC
所以 S=BC*AB/2
因为 CD=BC
所以 AB=BE

1年前

question_answer 幼苗

共回答了309个问题举报

是相等的，过A作AE平行于DC交BC与F，易证△ABF全等于△BEC（角角边）
这样就证明出了AB=BE
望采纳，欢迎追问

1年前

小姬儿花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

过D作DF⊥BC于F，∵∠C=∠C，∠ABC=90°，AD∥BC，∴ABFD是矩形，∴AB=DF，
∵∠C=∠C，BC=DC，∠BEC=∠DFC，∴ΔCBE≌ΔCDF，∴DF=BE，
∴AB=BE

1年前

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你能帮帮他们吗

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