当m和n取何值时,直线mx+3y-4=0和直线2x-5y+n=0

直线mx+3y-4=0可化为
y=(-mx+4)/3=(-mx/3)+(4/3),
所以一次项系数k=-m/3,
直线2x-5y+n=0可化为
y=(2x+n)/5=(2x/5)+(n/5),
所以一次项系数k'=2/5,
(1)当k=k'时,两直线平行,
所以-m/3=2/5,
所以m=-6/5;
(2)当k=k'且4/3=n/5时,两直线重合,
所以m=-6/5,n=20/3;
(3)当k*k'=-1时,两直线垂直,
所以(-m/3)*(2/5)=-1,
所以m=15/2;
(4)当k≠k'时,两直线相交,
所以m≠-6/5.

当 m:3:(-4) = 2:(-5):n 时重合
此时 m = -6/5, n = 20/3
当 m:3 = 2:(-5)且 3:(-4) ≠ (-5):n 时，二者平行
此时
m = -6/5 , n≠20/3
当 m/3 = -(-5)/2 时 ，二者垂直
此时 m = 15/2
当 二者不平行及重合时，二者相交
此时 m ≠ -6/5

首先，直线mx+3y-4=0可转换为y=-(m/3)x+4/3,
2x-5y+n=0可转换为y=(2/5)x+n/5;
(1)平行：即两条直线的斜率（也就是X的系数相等），即-(m/3)=2/5,m=-6/5;n不等于20/3。
(2)重合：即两条直线的斜率和截距都相等，
即m=-6/5,n/5=4/3 n=20/3。
(3)垂直：即两条...