hjfenger 幼苗
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an |
an−1 |
an−an−1 |
an−1−an−2 |
①当a=1时,Sn=0,
且a1=a-1=0,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=0,(n>1)
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=0,
∴an-an-1=0,
∴数列{an}是等差数列.
②当a≠1时,
a1=a-1,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=an-an-1,(n>1)
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=an-1-an-2,(n>2)
an
an−1=
an−an−1
an−1−an−2=a,(n>2)
∴数列{an}是等比数列.
综上所述,数列{an}或是等差数列或是等比数列.
故选C.
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查了等比数列等差数列的判定,同时考查了分类讨论的数学思想,属于基础题.
1年前 追问
已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列
1年前1个回答
你能帮帮他们吗