设集合B={x|x平方+2（a+1）x+a平方-1}.A={x平方+2x-3}A交B=B,求实数a的值

32byk1 1年前 已收到2个回答 举报
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方丹 幼苗

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B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},△/4=（a+1)^2-(a^2-1)=2a+2,
A={x|x^2+2x-3=0}={1,-3},
A∩B=B,
B是A的子集,
分4种情况：
1）2a+2=0,-(a+1)=1,矛盾；
2）2a+2=0,-(a+1)=-3,矛盾；
3）2a+2>0,B=A,比较两个方程的系数得
2（a+1)=2,且a^2-1=-3,矛盾.
4）2a+2

1年前

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zadbad2008 幼苗

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A={-3,1}
x²+2(a+1)x+a²-1=0. 若⊿=4a²+8a+4-4a²+4=8a+8=0∴a=-1∴x1=x2=-(a+1）=0不属于A
∵A∩B=B
∴B={-3,1}
∴2(a+1)=2 a²-1=-3
∴a不存在

1年前

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