a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?

jiushixhshang 1年前已收到3个回答举报

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a(n+1)=2an+2^n两边÷2^n
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1
bn=an/2^n-1 bn+1=a(n+1)/2^n
bn+1-bn=1 bn是等差
Sn=1+2*2+.+n*2^(n-1)
2Sn=2+2*2^2+...+n*2^n
Sn-2Sn=1+2+.+2^(n-1)-n*2^n
Sn=(n-1)*2^n+1

1年前

serendipitycat 幼苗

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1) 在 a(n+1)=2an+2^n 的两边同除以 2^(n+1)，得
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2，
即 b(n+1)-bn=1/2，
所以，｛bn｝是以 a1/2=1/2 为首项，1/2为公差的等差数列。

1年前

fxfx668 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/question/271143459
http://zhidao.baidu.com/question/146604462
以上两个网站都解得同一道题，希望能帮到你
这道题有很多人解过了，在很短的时间内时间内是解不出来的

1年前

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你能帮帮他们吗

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