在直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,A(2,0)B(2.2)C(0,2),点M是BC边上的中点,点P(0,m）是线

在直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,A(2,0)B(2.2)C(0,2),点M是BC边上的中点,点P(0,m）是线段OC上的一个动点,（C除外）,直线PM交AB的延长线于点D.
（1）求点D坐标（用含m的代数式表示）
（2）若点Q是坐标平面内的一点,以APDQ为顶点的四边形是菱形,分别求出QP的坐标.
cityhunter_2008 1年前 已收到1个回答 举报
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陌路逍遥 幼苗

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1.P(0,m),M(1,2)
所以PM的直线方程为y=(2-m)x+m
将x=2代入,得y=4-m
所以D坐标为(2,4-m)
2.AP长度的平方为m²+4,PD长度的平方为4m²-16m+20
根据菱形四边相等,m²+4=4m²-16m+20,解得m=4或m=4/3
又因为4-m＞2,所以m=4/3
所以P坐标为（0.4/3）D坐标为（2,8/3）
所以Q坐标为（4,4/3）
这是其中一种情况,还有一种是用DP²=DA²算出来的

1年前 追问

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cityhunter_2008 举报

Thank you very much! 这是以AD为对角线的还有另外两种怎么算？

举报 陌路逍遥

以AD为对角线只有一种情况了，方法同上
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你能帮帮他们吗

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