若关于X的不等式X²-8X+20/mx²+2（m+1）+9m+4 ＜0 的解集是实数R,求实数m的取

若关于X的不等式X²-8X+20/mx²+2（m+1）+9m+4 ＜0 的解集是实数R,求实数m的取值范围

kkatbilly 1年前已收到2个回答举报

阴阳大师花朵

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x^2 -8x+20=(x-4)^2+4>0
所以分母mx^2+2(m+1)x+9m+4

1年前

日出东门幼苗

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(x^2-8x+20)/[mx^2+2（m+1）+9m+4]＜0
分子x^2-8x+20=（x-4)^2+4≥4，恒大于0
∴分母mx^2+2（m+1）+9m+4必须恒小于0
g(x)=mx^2+2（m+1）+9m+4必须开口向下并与x轴无交点
m＜0，且判别式=4(m+1)^2-4m(9m+4)＜0
8m^2+2m-1＞0
(2m+1)(4m-1)...

1年前

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