已知点P是椭圆X^2/16+Y^2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若△F1PF2的外接圆半径为4,则△F1P

已知点P是椭圆X^2/16+Y^2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若△F1PF2的外接圆半径为4,则△F1PF2的面积是
三分四倍根号三或四倍根号三
四倍根号三那答案怎么算的?辛苦了,
得利息 1年前 已收到3个回答 举报
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tyler_wei 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

椭圆X^2/16+Y^2/4=1左右焦点分别为F1,F2,则F1坐标为（-2√3,0）,F2坐标（2√3,0）,F1F2=4√3.△F1PF2的外接圆半径为4,圆心坐标为（0,2)或（0,-2）.
P点为圆与椭圆交点,所以联立方程
X^2/16+Y^2/4=1
x^2+(y-2)^2=16
解得x1=0,y1=-2.P点坐标为（0,-2）
此时△F1PF2的面积S=1/2*2*4√3=4√3
圆心坐标（0,-2）时于此对称,面积相同.

1年前

9

AXJLMG 幼苗

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a^2=16，b^2=4，c^2=12，
|F1F2|=4√3，由正弦定理，2R=|F1F2|/sin∠F1PF2，
所以 sin∠F1PF2=√3/2，∠F1PF2=60°或120°
因此，tan(∠F1PF2/2)=tan30°=√3/3，或=tan60°=√3，
所以，SF1PF2=b^2tan(∠F1PF2/2)=4√3/3或4√3。

1年前

2

小小美娜子 幼苗

共回答了18个问题 举报

根据海伦公式，三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 又因为三角形面积S=(1/2)ra+(1/2)rb+(1/2)rc 所以(r/2)(a+b+c)=√[p(p-a)(

1年前

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