（2010•黄冈模拟）如图所示，电阻忽略不计的两根平行光滑的金属杆构成的导轨倾斜放置，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，

（1）因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力沿导轨平面的分力等大，故克服安培力做功分别为W_a=m_agd sinθ=0.6J，W_b=m_bgd sinθ=0.3J
故b、a切割磁感线时回路中产生的总焦耳热分别为Q₁=W_b=0.3J，Q₂=W_a=0.6J
设b切割磁感线时，其中电流为I，则电阻R和a棒上电流均为I/2，根据焦耳定律：Q=I²Rt
得导体棒b、a和电阻R上产生的焦耳热之比Q_b：Q_a：Q_R=I²R_bt：(
I
2)2Rat：(
I
2)2Rt
代入数据得Q_b：Q_a：Q_R=8：1：1，
所以：Q_b=[4/5]Q₁=0.8×0.3=0.24J，Q_a=Q_R=[1/10]Q₁=0.1×0.3=0.03J
同理可得，当a切割磁感线时导体棒b、a和电阻R上产生的焦耳热分别为

Q′a=[3/5]Q₂=0.6×0.6=0.36J，
Q′b=[2/15]Q₂=[2/15]×0.6=0.08J，Q_R′=[4/15]Q₂=[4/15]×0.6=0.16J
综合可得，导体棒a中产生的焦耳热为Q_a+
Q′a=0.03+0.36=0.39J
b中产生的焦耳热 Q_b+
Q′b=0.24+0.08=0.32J
（2）设b在磁场中匀速运动时速度为v_b，
b中的电流I_b=
BLvb
R1，其中总电阻R₁=7.5Ω
由以上各式得：

B2L2vb
R1=m_bgsinθ
a在磁场中匀速运动时速度为v_a，
对a棒同理有：
B2L2va
R2=m_agsinθ
其中总电阻R₂=5Ω．
联立上式得：
vb
va=[3/4]
又：v_a=v_b+gtsinθ
d=v_bt
解得：
v2a=[16gdsinθ/3]，
v2b=3gdsinθ，
所以最初释放时a、b两根导体棒之间的距离等于s=

v2a
−v2b
2gsinθ=[7/12]m
答：（1）在整个过程中，a、b棒中产生的焦耳热分别为0.39J，0.32J；
（2）最初释放时a、b两根导体棒之间的距离为[7/12]m．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题考查了电磁感应定律，闭合电路欧姆定律以及焦耳热的综合应用，