如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,E为AB的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,E为AB的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点
,则OE点乘OF的最大值

欲上高楼且泊舟 1年前 已收到1个回答 举报

mmsosomm 幼苗

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由题,易知E(1,1/2),设F(x,y),0≤x≤1,0≤y≤1
∴向量OE=(1,1/2),向量OF=(x,y)
∴向量OE·OF=x+1/2·y
则可知当x=y=1时,有
向量OE·OFmax=3/2

1年前 追问

5

欲上高楼且泊舟 举报

为什么是x=y=1取到最值啊。。。。

举报 mmsosomm

x,y系数都是正的,都取到最大,和不就最大么。。
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