如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s
如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s时，在小车右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车．g取10m/s2．求：小车至少多长？ 
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解题思路：分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移．
根据牛顿第二定律，对物体有：
μ FN=ma1，
FN-mg=0
代入数据解得：a1=μg=0.2×10=2m/s2
对小车有：F-μ FN=Ma2
解得：a2=
F−μmg
M＝
8−0.2×2×10
8m/s2＝0.5 m/s2
经过时间t，物体和车的速度相等，物体的速度为：v1=a1t
车的速度为：v2=v+a2t
v1=v2，
代入数据解得：t=2s
在2s内小物块前进的位移为：x1＝
1
2a1t2＝
1
2×2×22m＝4m
小车前进的位移为：x2＝v0t+
1
2a2t2＝3×2+
1
2×0.5×22＝7m
两者的相对位移为：△x=x2-x1=7m-4m=3m
故小车至少3m
答：小车至少3m长物块才不会掉下．
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．
1年前
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