如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s
如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s时，在小车右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车．g取10m/s2．求：（1）小车至少多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和系统产生的内能Q．
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解题思路：（1）分别对物块和小车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．再分别求得此过程两个物体的位移，两者之差即为所求值．
（2）根据牛顿第二定律和运动学公式求解出3s时物块的速度，由动能定理求解摩擦力对小物块做的功．根据相对位移求解内能Q．
（2）根据牛顿第二定律和运动学公式求解出3s时物块的速度，由动能定理求解摩擦力对小物块做的功．根据相对位移求解内能Q．
.（1）对m有：μmg=ma1
对M有：F-μmg=Ma2
解得 a1=2m/s2
a2=0.5m/s2
当两者速度相等时有：v=a1t=v0+a2t
解得：t=2s，v=4m/s
板长至少为：L=
v0+v
2t-[v/2t=
v0
2t=
3
2]×2m=3m
（2）系统产生内能为：Q=μmg L=0.2×2×10×3J=12J
2s至3s内两者一起匀加速运动有：F=（M+m） a3
3s末速度为：v1=v+a3t
得：v1=4.8m/s
由动能定理有：Wf=[1/2m
v21]=
1
2×2×4．82J=23J
答：（1）小车至少3m长．
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功是23J，系统产生的内能Q是12J．
点评：
本题考点： 动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；功能关系．
考点点评： 该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据牛顿定律、运动学基本公式、动能定理求解．
1年前
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1年前1个回答
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