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解题思路：根据矩形的性质求出∠CDM=∠BMA，∠DMC=∠BAM继而求出△DCM∽△MBA．然后求出AB=BM，（AB+2AB）×2=48可求出AB，BC的值．最后可求出矩形ABCD的面积．
∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，
∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM∽△MBA．
∴[DC/MB＝
CM
AB]，
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面积为128．
点评：
本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题的关键是利用了三角形相似的判定定理，及相似三角形的性质和矩形的性质．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗