在由x、y、z构成的单项式中,挑出满足下列条件的单项式:

在由x、y、z构成的单项式中,挑出满足下列条件的单项式:
1)系数为1;
2)x、y、 z的幂次之和小于等于5;
3)交换x和y的幂次,该单项式不变.
那么你能挑出这样的单项式共有__个.在挑出的幂次最低的两两相乘,又得到一组单项式,将这组单项式相加(同类项要合并)得到一个整式,那么该整式是___个不同的单向式之和.
喝多了不闹 1年前 已收到1个回答 举报

夏雨桥 幼苗

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设x的幂=a,y的=b,z的=c
3)交换x和y的幂次,该单项式不变.……a=b
a+b+c=5:
a=1,b=1,c=3
a=2,b=2,c=1
a+b+c=4:
a=1,b=1,c=2
a+b+c=3:
a=1,b=1,c=1
共4种情况,即可挑出4个单项式
幂次最低的应该是指幂次和最小吧,如果是这样=(x+y+z^2)(x+y+z)
将得到x^2,xy,xz,y^2,yz,xz^2,yz^2,z^3……8个不同单项式(或者想3*3有9项,z次数不同不会被合并,xy与yx相同,所以可合并一项)

1年前

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