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A.已知不等式|x+1|+|x-2|≥a恒成立,即需要a小于等于|x+1|+|x-2|的最小值即可.
故设函数y=|x+1|+|x-2|. 设-1、2、x在数轴上所对应的点分别是A、B、P.
则函数y=|x+1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和.
可以分析到当P在A和B的中间的时候,距离和为线段AB的长度,此时最小.
即:y=|x+1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=3.即|x+1|+|x-2|的最小值为3.
即:k≤3.
故答案为:(-∞,3].
B.∵∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°
∴Rt△ABE∽Rt△ADC
而AB=6,AC=4,AD=12,
根据AD•AE=AB•AC解得:AE=2,
故答案为:2
C.
x=3+cosθ
y=sinθ消去参数θ得,(x-3)2+y2=1
而p=1,则直角坐标方程为x2+y2=1,点A在圆(x-3)2+y2=1上,点B在圆x2+y2=1上
则|AB|的最小值为1.
故答案为:1
点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程;圆的参数方程;绝对值三角不等式.
考点点评: A题主要考查不等式恒成立的问题,其中涉及到绝对值不等式求最值的问题,对于y=|x-a|+|x-b|类型的函数可以用分析几何意义的方法求最值.本题还考查了三角形相似和圆的参数方程等有关知识,同时考查了转化与划归的思想,属于基础题.
1年前
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