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Ⅰ、(1)作BG⊥OA于G.
在Rt△OBG中,[OG/OB]=cos∠BOA=cos60°=[1/2],
而[OC/OD]=[1/2],
∴[OG/OB]=[OC/OD],
又∵∠DOC=∠BOG,
∴△DOC∽△BOG,
∴∠DCO=∠BGO=90°.
即DC⊥OA;
(2)当0<t<[5/2]时,
在Rt△OCD中,CD=OD×sin60°=2t×
3
2=
3t,
∴S=[1/2]×OC×CD=[1/2]×t×
3t=
3
2t2;
当[5/2]≤t<5时(如图2)
过点D作DH⊥OA于H.
在Rt△AHD中,
HD=AD×sin60°=(10-2t)×
3
2=
3(5-t),
S=
点评:
本题考点: 旋转的性质;平行线之间的距离;三角形的面积;等边三角形的性质.
考点点评: Ⅰ、是一道旋转与运动相结合的大题,并且联系函数与四边形知识,要注意这些知识点间的融会贯通.
Ⅱ、主要是根据三角形的面积公式,知:三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分;同底等高的两个三角形的面积相等.
1年前
你能帮帮他们吗
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