萱妃 春芽
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在上述旋转过程中,BH=CK,四边形CHGK的面积不变.
证明:
∵△ABC为等腰直角三角形,G(O)为其斜边中点,
∴CG=BG,CG⊥AB,且S△BCG=[1/2]S△ABC.
∴∠ACG=∠B=45°.
∵∠BGH与∠CGK均为旋转角,
∴∠BGH=∠CGK.
在△BGH和△CGK中,
∠B=∠ACG=45°
BG=CG
∠BGH=∠CGK
∴△BGH≌△CGK.
∴BH=CK,
S△BGH=S△CGK.
∴S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=S△BCG=[1/2]S△ABC=[1/2]×[1/2]×4×4=4.
即:旋转过程中,BH=CK,S四边形CHGK的面积为4,是一个定值,在旋转过程中没有变化.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的性质;全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查的是旋转的性质以及全等三角形的判定的综合运用,难度中上.
1年前
你能帮帮他们吗