已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..

已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..
但我觉得0取不到.
殴打婴儿 1年前 已收到3个回答 举报
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hengshengqibao 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

奇函数F(X)的定义域为R,有f(0)=0,所以能取到0,也就是0≤0是成立的
你应该清楚吧,可继续追问

1年前 追问

2

殴打婴儿 举报

不是你看F(X)那。。他自己的定义域为X＞0.。又是奇函数。就相当于这个函数0取不到啊。。

举报 hengshengqibao

x>0不是它的定义域哟，定义域为R，当X＞0时，F(X)=lgX，还应求出当X<0时，F(X)的表达式

殴打婴儿 举报

我就不明白了。。为什么F(0)=0 当X<0时，F(X)的表达式是什么我知道。。就是用奇函数求的。。

举报 hengshengqibao

你说的很对，就是要记住奇函数F(X)的定义域为R时,有f(0)=0，这是一非常重要的结论，相信你能看懂二楼详细的解答过程，特别注意定义在对称区间上的奇函数，有奇f(0)=0，如 奇函数F(X)的定义域为（-1,1）,也一定有f(0)=0，画出图像时不能忽视坐标原点

fit520 幼苗

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奇函数F(X)的定义域为R，所以f（0）=0，所以xf（x）在x=0时，×F(X)≤0

1年前

2

p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

1. 当X＞0时，F(X)=lgX
则由X×F(X)≤0
F(x)=lgx≤0
解得02. 当X=0时，x*F(x)=0*F(0)=0≤0成立
3. 当x<0时 -x>0
F(X)为奇函数 F(-x)=-F(x)=lg(-x)
所以F(x)=-lg(-x)
由X×F(X)≤0 F(x)≥0
即-lg(-x)≥...

1年前

0
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